leetcode题解89：格雷编码

描述

分析

首先假设长度为2的格雷码已经生成好了，为

00 01 11 10

现在要生成长度为3的格雷码，直接将长度为2的翻转并追加到后面，

00 01 11 10 10 11 01 00

可以此时每个字符相差不超过1，这时前半部分添加前缀0，后半部分添加前缀1，就好了

000 001 011 010 110 111 101 100

用这种递归方法就可以生成任意长度的格雷码。

还有一种方法直接使用公式生成，第n个格雷码为n ^ (n >> 1)。

代码

class Solution:
    def grayCode(self, n: int) -> List[int]:
        # 递归方法
        if n == 1:
            return [0, 1]
        pre_code = self.grayCode(n-1)
        new_code = pre_code[:]
        for p in pre_code[::-1]:
            new_code.append(p + (1 << (n-1)))
        return new_code

    def grayCode2(self, n):
        # 公式生成法
        res = []
        for i in range(1 << n):
            res.append(i ^ (i >> 1))
        return res